Nicole Oresme und der Frühling der Moderne

Abstract

Dieser Essay ist der Suche nach den Ursprüngen unseres modernen quantitativen und metrischen Zugangs zur Natur gewidmet, die nach den hier vorgelegten Belegen in der mittelalterlichen Wissenschaft der Akustik zu finden sind. Die zentrale Figur unserer Argumentation ist Nicole Oresme, dessen Tractatus de configurationibus qualitatum et motuum von etwa 1350 neuartige graphische Techniken enthielt, welche Intensitäten dauerhafter Qualitäten sowie Intensitäten von Qualitäten und Geschwindigkeiten im zeitlichen Verlauf in Form multidimensionaler Funktionen bildlich darstellten. Eng mit dieser Methode verbunden war die Entwicklung eines qualitativen Maßes der Qualitäten (quantitas qualitatis). Diese neue und rein mathematische Sichtweise auf das Problem machte die jahrhundertealte Debatte über den ontologischen Status der Qualitäten (intensio et remissio formarum) weitgehend überflüssig. Gewöhnlich wird behauptet, Oresmes Methode habe weder eine empirische Grundlage noch eine messbare Anwendung besessen, sie sei lediglich hypothetischer oder metaphysischer Natur gewesen und habe sich auf figürliche Symbolik beschränkt. Diese Auffassung ist jedoch schwerwiegend falsch, denn sie ignoriert die Ergebnisse, die Oresme in seinem umfangreichen Abschnitt über Musik vorlegt. Bei näherer Betrachtung erweisen sich Oresmes Ansichten zur Musik nämlich als Kern seiner Anliegen und als unser Schlüssel zu einer vollständigen Neubewertung seiner Methodologie. Seine musikalischen Lehren sind außerdem von großem Interesse als Vorläufer der Fragestellungen des 17. Jahrhunderts nach den wissenschaftlichen Grundlagen der Akustik sowie von Helmholtz’ Untersuchungen zur Klangpsychologie im 19. Jahrhundert.

Der vorliegende Essay vertritt die folgenden Punkte:

I) Oresmes Theorie der Konfigurationen beruht gewöhnlich auf einer horizontalen Linie, die ein Subjekt oder die Zeit darstellt, und auf vertikalen Darstellungen verschiedener Intensitäten, wobei die sich daraus ergebende obere Linie die configuratio einer Qualität oder Bewegung bildet und die gesamte von den beiden Linien eingeschlossene Fläche die quantitas qualitatis darstellt. Indem Oresme eine Kommensurabilität zwischen Quantitäten und Qualitäten herstellte, brach er mit der aristotelisch-euklidischen Forderung, dass das Maß derselben Gattung angehören müsse wie das Gemessene. Der für uns entscheidende Punkt ist, dass Oresme, um die Messung intensiver Größen durch extensive Größen zu legitimieren, auf die Musik zurückgriff, wo Tonintervalle routinemäßig durch Unterteilung der Saite eines Monochords bestimmt wurden. Da der sonus tatsächlich die einzige intensive Größe oder Qualität war, die zu jener Zeit messbar war, besaß er paradigmatische Bedeutung: Er bewies erstens die Quantifizierbarkeit von Qualitäten und zweitens die Kommensurabilität von Größen verschiedener Gattungen.

II) Darüber hinaus stehen Oresmes eigentliche configuratio qualitatum und die damit verbundene funktionale Pluridimensionalität in enger Beziehung zu zeitgenössischen musikwissenschaftlichen Diagrammen und vor allem zur musikalischen Notation, die ebenfalls die Variationen eines sonus nach gegebenen Maßen von extensio — Zeitintervallen — und intensio — Tonhöhe — quantifiziert und visuell darstellt. Die komplexen Notationsformen der Musik wurden in Oresmes Werk zu configurationes qualitatum oder difformitates compositae, wobei die Musik erneut als legitimierendes Paradigma fungierte.

III) Doch die Sphäre der Musik lieferte Oresmes Theorie nicht nur eine empirische Legitimation; sie half auch, die verschiedenen Typen gleichförmiger und ungleichförmiger Konfigurationen zu veranschaulichen, die Oresme entwickelt hatte. Dies gilt insbesondere für die Vorstellung, dass die configurationes den Qualitäten spezifische Wirkungen verliehen, ästhetische oder andere, die durch ihre geometrische Darstellung analytisch erfasst werden konnten.

IV) Dieser letzte Punkt hilft, Oresmes übergreifenden ästhetischen Zugang zu Naturphänomenen zu erklären. Er beruhte auf der Überzeugung, dass die ästhetische Bewertung graphisch darstellbarer Sinneserfahrung ein angemessenes Analyseprinzip bereitstelle. In diesem Zusammenhang spielte die Musik erneut eine wichtige Rolle als Modell für die „Ästhetik der Komplexität und des Unendlichen“, welche die mentalité des 14. Jahrhunderts bevorzugte.

V) Oresme suchte die Parameter des sonus experimentell zu bestimmen, und zwar sowohl auf der mikrostrukturellen, akustischen Ebene des Einzeltons als auch auf der makrostrukturellen Ebene des Einklangs oder der polyphonen Musik. In dem Versuch, die verschiedenen physischen, psychologischen und ästhetischen Parameter des sonus entsprechend extensio und intensio analytisch zu erfassen, wollte er sie als Bedingungen der unendlich variablen Grade von pulchritudo und turpitudo darstellen. Das Ausmaß, in dem er diese Methode entwickelte, ist für das Mittelalter einzigartig und stellt die vollständigste mathematische Beschreibung musikalischer Phänomene vor Galileis Discorsi dar. Bemerkenswert an diesem Unternehmen sind nicht nur die Entdeckung der Partialtöne oder Obertöne drei Jahrhunderte vor Marin Mersenne, sondern auch die Erkenntnis des Verhältnisses zwischen Obertönen und Klangfarbe, die Oresme in einer detaillierten physikalisch-mathematischen Theorie erklärte, deren Komplexitätsniveau erst im 19. Jahrhundert mit von Helmholtz wieder erreicht werden sollte. Schließlich müssen wir auch Oresmes mechanistisches Verständnis des sonus als einer spezifischen diskontinuierlichen Bewegungsart erwähnen, ebenso sein Verständnis der Resonanz als Obertonphänomen und des Verhältnisses von Konsonanz und Dissonanz, das sogar über die erfolgreiche, aber falsche Koinzidenztheorie der Konsonanz hinausging, die im 17. Jahrhundert formuliert wurde.

VI) Zusammenfassend gilt: Obwohl dieser Nachweis einer Entsprechung zwischen einer mathematischen Methode und einem physikalischen Phänomen einen außergewöhnlich seltenen Fall darstellt, sowohl für das 14. Jahrhundert insgesamt als auch insbesondere für Oresmes Werk, müssen die Abschnitte des Tractatus de configurationibus, die sich mit Musik befassen, neu bewertet und als Meilenstein in der Entwicklung jenes quantifizierenden Geistes anerkannt werden, der die moderne Epoche kennzeichnet.